湖北省襄樊四中2019年高三五月适应性考试数学(理)试题(A卷)

发布时间:2021-12-09 16:43:55

试卷类型:A 襄樊四中 2019 年高考适应性考试 数学试题(理科) 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1、已知集合 M={2(m2+5m+6)+(m2-2m-5)i,1},N={(1+i)2+i2019},且 M∩N≠ ? ,则实数 m 的值为 A、-2 或-3 B、-2 或 4 C、-2 或 5 D、-2 2、直线 y ? 3 x ? 3 与曲线 ? x | x | ? y 2 ? 1交点的个数是 2 49 A、0 B、1 C、2 D、3 3、定义在 R 上的偶函数 f(x)在[0,+∞)上是增函数,且 f (1) 3 ? 0 ,则不等式 f (log 1 8 x) ? 0 的解集是 A、 ( 1 ,0) 2 B、 (2,??) C、 (0, 1) ? (2,??) D、 (1 ,1) ? (2,??) 2 2 4、将函数 f (x) ? 2sin(2x ? ? ) ? 3 的图形按向量 a ? (m, n) *移后得到函数 g(x)的图形,满足 3 g( ? -x)=g( ? +x)和 g(-x)+g(x)=0,则向量 a 的一个可能值是 4 4 A、 (? ? ,3) 6 B、 (? ,3) C、 (? ? ,?3) 6 6 D、 (? ,?3) 3 5、已知数列{an } 满足 an?1 ? (?1)n?1 n ? 2an ,并且 a1 ? a2001 ,则 a1 ? a2 ? ? ? a2000 ? A、0 B、 ? 1000 C、 ? 2010 3 3 D、 ? 2001 2 6、α 、β 、γ 为两两不重合的*面,l、m、n 为两两不重合的直线,给出下列四个命题 ①若α ⊥γ ,β ⊥γ 则α ∥β ②若 mα ,nα ,m∥β ,n∥β 则α ∥β ③若α ∥β ,lα ,则 l∥β ④若α ? β =l,β ? γ =m,γ ? α =n,l∥γ ,则 m∥n 其中真命题的个数是 A、1 B、2 C、3 D、4 7、如图,半径为 1 的圆 M,切直线 AB 于点 O,射线 OC 从 OA 出发,绕 O 点顺时针方向旋转到 OB,旋转过 程中 OC 交⊙M 于 P,记∠PMO 为 x,弓形 PNO 的面积 S = f ( x ),那么 f ( x )的图象是 8、将圆 ?x ? ? y ? ? cos? 1? sin? 的中心到直线 y=kx 的距离记为 d=f(k)给出下列判断 ①数列{nf(n)}是递增数列 ②数列{ 1 }的前 n 项和是 n(2n2 ? 3n ? 7) f 2 (n) 6 ③ lim[ 1 ? 1 ]?1 ? 1 n?? f (n ? 1) f (n) 其中正确的结论是 A、①②③④ B、①②③ ④ 2 ? f ?1 (n) ? f ?1 (n ? 1) f (n) ? f (n ? 1) 2 C、①③ D、① 9、已知双曲线 C1: x 2 ? y 2 ? 1 的左准线 l,左右焦点分别为 F1、F2,抛物线 C2 的准线为 l,焦点为 F2,P 9 16 是 C1 与 C2 的一个交点,则|PF2|= A、40 B、32 C、8 D、9 2 10、△ABC 中,AB=AC=2,BC 边上有 2019 个不同点 Pn,记 an ? APn ? BPn ? Pn C(n ? 1,2,?2010) ,则 a1 ? a2 ? ? ? a2010 等于 A、2010 B、8040 C、4020 D、1005 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11、已知 ??1? (cos? , sin ? 3 )?? ??1? (cos? , sin ? 4 )?? ,求展开式中含 (cos? , sin ? )(cos? , sin ? ) 的项并化 ? 6 6 ?? 4 4? 66 44 简__________________ 12、从 8 名高二学生中安排 6 人在周六、周日两天参加社区服务,若每天安排 3 人,且甲、乙两人不能同 去,则不同的安排方案共有_________种(用数字作答) 13、若圆 x2+y2-2x+4y+1=0 上恰有两点到直线 2x+y+c=0 的距离等于 1,则 c 的取值范围是________ 14、函数 f (x) ? ?x2 ? ? a ?4sin x (x ? 0) (0 ? x ? ? ) ①f(x)在(-∞,π )内连续,则 a=________________ ②若①成立,则集合{x|f(f(x))=0}元素的个数有______________ 15、定义在 R 上的偶函数 y=f(x)满足: ①对 xR 都有 f(x+6)=f(x)+f(3) ②f(-5)=-1; ③当 x1,x2 [0,3]且 x1≠x2 时,都有 f (x1 ) ? f (x2 ) ? 0 x1 ? x2 则(1)f(2009)=_______________; (2)若方程 f(x)=0 在区间[a,6-a]上恰有 3 个不同实根,实数 a 的取值范围是____________。 三、解答题(共 75 分) 16、(10 分)已知函数 f (x) ? 4sin x ? sin 2 (? ? x ) ? cos2x 42 (1)设ω >0 为常数,若 y=f(ω x)在区间[ ? ? , 2? ]上是增函数,求ω 的取值范围。 23 (2)求{m | | f (x) ? m |? 2成立的充分条件是? ? x ? 2? , m ? R} 6 3 17、(12 分)某投资公司 2010 年初准备将 1000 万投资到“低碳”项目上,现有两个项目可供选择 项目一:新能源汽车。据市场调研,投资到

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